Nivoi merenja i izbor prikaza

Broj u tvojoj tabeli ne kaže sam po sebi šta sa njim smeš da uradiš. Ako si pol upisao kao 1 i 2, program će bez pogovora izračunati da je prosečan pol 1,46. Taj broj je tehnički tačan i suštinski besmislen.

Nivo merenja je pojam koji stoji između podatka i računa. On kaže koliko informacija podatak zaista nosi, a iz toga sledi šta se sa njim sme računati i kako se prikazuje.

Četiri nivoa

Nominalni. Vrednosti su imena kategorija. Razlikuju se, ali se ne mogu poređati. Pol, sektor, mesto stanovanja, odgovor da/ne, izabrani odgovor sa ponuđene liste.

Ordinalni. Kategorije se mogu poređati od manje ka više, ali razmaci među njima nisu nužno jednaki. Nivo obrazovanja, stepen slaganja sa tvrdnjom, rang na listi, uzrast upisan u razrede od–do.

Intervalni. Podatak je brojčan i razmaci su jednaki, ali nula ne znači odsustvo pojave nego je dogovorena tačka. Kalendarska godina i temperatura u stepenima Celzijusa su školski primeri.

Odnosni. Brojčan podatak sa jednakim razmacima i sa nulom koja znači odsustvo. Radni staž, broj zaposlenih, iznos u dinarima, broj tačnih odgovora. Ovde se sme reći i da je jedna vrednost dvostruko veća od druge.

U studentskom radu se poslednja dva u praksi tretiraju isto, jer ista obrada na oba prolazi. Podela koja ti zaista menja postupak je između kategorija i brojeva, i unutar kategorija između onih koje imaju redosled i onih koje ga nemaju.

Šta koji nivo dozvoljava

Tabela se čita odozgo nadole: svaki naredni nivo dozvoljava sve što dozvoljava prethodni i još nešto. Šta tačno znači svaka od ovih mera: deskriptivna statistika.

Kako se nivo prepoznaje iz pitanja

Ne gleda se tabela sa podacima nego formulacija pitanja u upitniku. Tri provere rešavaju skoro sve slučajeve.

Da li se odgovori mogu poređati? Ako ne — nominalni je i tu se staje. Sektor se ne može poređati; prodaja nije „više” od logistike.

Da li je razmak između susednih odgovora isti svuda? Kod ponuđenih raspona uzrasta od 18 do 25, od 26 do 40 i preko 40 — nije. To je ordinalni podatak, ma koliko izgledao brojčano.

Da li nula znači odsustvo? Nula godina staža znači da staža nema, pa je podatak odnosni. Godina 2020. ne znači odsustvo vremena.

Odatle sledi i jedan praktičan savet o pisanju upitnika: pitaj za tačan broj kad god možeš. Pitanje „koliko godina radnog staža imate” daje brojčan podatak, dok isto pitanje sa ponuđenim rasponima daje ordinalni i trajno gubi informaciju. Pitanja se zato pišu sa obradom na umu, a ne samo prema tome šta je ispitaniku lakše da zaokruži.

Nivo se može spustiti, ali ne podići

Ovo je pravilo koje se najčešće prekrši.

Iz tačnog broja godina uvek možeš napraviti kategorije. Iz kategorija ne možeš vratiti tačne brojeve — informacija je izgubljena u trenutku kad je ispitanik zaokružio raspon.

Zato se kategorizovanje radi u obradi, a ne u upitniku. Ako ti za tabelu trebaju grupe po uzrastu, napravi ih od unetih brojeva; tako i dalje imaš i jedno i drugo.

Pravac koji ne postoji: kodovi upisani u tabelu ne pretvaraju kategoriju u broj. Sektor kodiran kao 1, 2, 3 i 4 je i dalje nominalan podatak, a prosek tih kodova je greška bez obzira na to što ga program prikaže. Kod je samo oznaka po kojoj program razlikuje kategorije, a ne veličina koja se meri.

Tri sporna slučaja

Stepen slaganja. Pojedinačna tvrdnja sa pet stepeni je formalno ordinalna, jer se ne zna da li je razmak između „slažem se” i „u potpunosti se slažem” isti kao između „ne slažem se” i „niti se slažem niti ne slažem”. U praksi se prosek ipak računa, ali uz prikazan raspored odgovora i uz ogradu. Kada to prolazi, a kada ne: Likertova skala.

Ukupan skor skale. Zbir više tvrdnji koje mere istu stvar se tretira kao brojčan podatak i na njemu se rade testovi za brojčane podatke. To je uobičajen postupak i ne traži posebno obrazloženje.

Ocene i rangovi. Rang na listi je ordinalan i prosek rangova se tumači oprezno, jer razmak između prvog i drugog mesta ne mora biti isti kao između devetog i desetog.

Nivo određuje i izbor prikaza

Isti podatak prikazan pogrešnom vrstom grafikona postaje netačan, iako su brojevi ispravni.

Kod nominalnog podatka stupci stoje odvojeno i mogu se poređati po veličini, jer redosled kategorija ionako ništa ne znači. Krug se koristi samo kad kategorija ima malo i kad se one zaista sabiraju u celinu.

Kod ordinalnog podatka redosled kategorija na osi je unapred određen i ne sme se menjati po veličini stupca. Skala slaganja ide od najnižeg do najvišeg stepena, bez obzira na to gde su odgovori pali.

Kod brojčanog podatka stupci se dodiruju, jer prikazuju raspone jedne neprekidne veličine, a ne odvojene kategorije.

Greška koja se najčešće vidi je krug sa deset isečaka na pitanju sa ponuđenom listom — tehnički moguće, a u štampi nečitljivo. Prikaz se bira prema nivou merenja, a ne prema tome koji grafikon lepše izgleda na ekranu.

Šta iz nivoa sledi za obradu

Nivo merenja obe varijable određuje koji test uopšte dolazi u obzir.

• Dve kategorije — poređenje učestalosti, o čemu piše hi-kvadrat test.
• Kategorija koja deli i brojčan podatak koji se meri — poređenje proseka, o čemu piše t-test ili ANOVA.
• Dva brojčana podatka — mere povezanosti i modeli.

Zato se nivoi ne određuju posle prikupljanja nego dok se piše upitnik. Do tog trenutka se sve može promeniti; posle njega ništa. Nivo se pritom određuje za svaku varijablu posebno i nezavisno od toga koju ulogu ona u hipotezi nosi.

Kako se to piše u radu

U opisu instrumenta se uz svaku varijablu navodi šta je merena i na kom nivou. Jedna rečenica po grupi varijabli je dovoljna: demografska pitanja daju nominalne i ordinalne podatke, skala daje ukupan skor koji se obrađuje kao brojčan.

Ta rečenica unapred objašnjava izbor svakog testa u rezultatima. Bez nje svaki izbor izgleda kao stvar navike.

Najčešće greške

• Prosek kategorije — prosečan pol, prosečan sektor, prosečan tip ustanove
• Uzrast pitan u rasponima, pa se kasnije traži prosečna starost
• Kodovi shvaćeni kao brojevi samo zato što su brojevi u tabeli
• Test izabran bez obzira na nivo merenja obe varijable
• Ordinalni podatak prikazan histogramom kao da je neprekidan
• Nivoi merenja nigde ne pomenuti u opisu instrumenta
• Kategorizacija napravljena u upitniku umesto u obradi

Provera pre nego što upitnik ode ispitanicima

1. Koji nivo merenja daje svako pitanje u mom upitniku?
2. Ima li pitanja koje bi moglo tražiti tačan broj umesto raspona?
3. Da li svaka hipoteza spaja nivoe za koje postoji test?
4. Da li negde planiram prosek na kategoriji?
5. Kako ću nivoe opisati u metodologiji?
6. Da li mi raspored odgovora dozvoljava prikaz koji sam zamislio?
7. Šta gubim ako ostavim ponuđene raspone umesto otvorenog polja?