Deskriptivna statistika u diplomskom radu

Deskriptivna statistika radi jednu stvar: opisuje uzorak koji je pred tobom. Ne tvrdi ništa o populaciji, ne proverava hipoteze i ne govori o uzrocima. Kad napišeš da je prosečna ocena zadovoljstva 3,4 i da se 62% ispitanika slaže sa nekom tvrdnjom, rekao si šta je u tvom uzorku — ništa više.

To „ništa više” je granica koja se najčešće prekorači. Rečenica „rezultati pokazuju da su zaposleni u maloprodaji nezadovoljni uslovima rada” prelazi sa uzorka na sektor, a deskriptivna statistika za taj korak nema pokriće. Prenošenje nalaza na populaciju i provera hipoteza pripadaju inferencijalnoj statistici, i to je druga vrsta tvrdnje.

Ovaj tekst pokriva prvi deo — šta se računa, kako se prikazuje i kako se opisuje rečima.

Vrste podataka određuju šta možeš da računaš

Pre bilo kog računa treba znati kakav podatak imaš, jer ne trpi svaki podatak svaku meru.

Najčešća nedoumica na diplomskom radu tiče se skala slaganja. Formalno su redosledne, jer se ne zna da li je razlika između „slažem se” i „u potpunosti se slažem” ista kao između „ne slažem se” i „niti se slažem niti ne slažem”. U praksi se prosečna vrednost skale ipak najčešće računa, naročito kad se sabira više stavki u jedan skor.

Rešenje koje prolazi: računaj prosek, ali prikaži i raspored odgovora, i nemoj se oslanjati samo na prosečnu vrednost kad izvlačiš nalaz. Ako mentor traži strogo tumačenje, koristi medijanu. Ovo je tačka na kojoj se prakse razlikuju po katedrama — proveri smernice mentora.

Frekvencije i procenti

Za svako kategorijalno pitanje daje se broj odgovora po kategoriji i njihov udeo. To je najjednostavniji i najčešći prikaz u empirijskom delu rada.

Nekoliko pravila koja se traže u skoro svakom uputstvu:

• Apsolutni broj ide uz procenat, ne umesto njega. Procenat bez broja krije veličinu uzorka.
• Ukupno se prikazuje, da se vidi da li je neko pitanje preskočeno.
• Zaokruživanje je dosledno kroz ceo rad — jedna decimala je uobičajena.
• Ako zbir nije tačno 100 zbog zaokruživanja, to se napomene ispod tabele.
• Obrnute stavke moraju biti obrnute pre računanja, inače su svi proseci pogrešni; zašto se one uopšte koriste: kako se pravi upitnik za diplomski rad.
• Procenti se ne računaju na malom broju ako bi bili varljivi. Kod sedam ispitanika „28,6%” zvuči preciznije nego što jeste; bolje je napisati „dvoje od sedam”.

Mere centralne tendencije

Tri mere, i svaka odgovara na malo drugačije pitanje.

Aritmetička sredina (prosek) — zbir svih vrednosti podeljen brojem vrednosti. Koristi opšte informacije iz svih podataka, ali je osetljiva na krajnje vrednosti.

Medijana — vrednost koja deli niz na pola kad se poređa po veličini. Polovina ispitanika je ispod, polovina iznad. Ne pomera se zbog nekoliko ekstremnih vrednosti.

Mod — najčešća vrednost. Jedina mera koja ima smisla kod kategorijalnih podataka.

Kada se koja bira:

Primer koji pokazuje razliku: u uzorku od devet preduzeća, osam ima između tri i devet zaposlenih, a jedno ima devedeset. Aritmetička sredina ispada oko petnaest, što ne opisuje nijedno od tih preduzeća. Medijana je oko šest i opisuje uzorak mnogo vernije. Kad se prosek i medijana osetno razlikuju, to je sam po sebi nalaz — znači da raspodela nije simetrična, i to se pomene u tekstu.

Mere rasipanja

Prosek bez mere rasipanja je polovina podatka. Dve grupe mogu imati isti prosek, a potpuno različitu sliku: u jednoj su svi blizu sredine, u drugoj je polovina na jednom, a polovina na drugom kraju skale.

Raspon — razlika između najveće i najmanje vrednosti. Najjednostavniji, ali ga jedna ekstremna vrednost pokvari.

Standardna devijacija — pokazuje koliko se odgovori u proseku razlikuju od aritmetičke sredine. Mala vrednost znači da su ispitanici složni, velika da se mišljenja razilaze.

Standardna devijacija je i merilo kojim se rezultati sa različitih skala prevode na zajednički jezik, o čemu piše standardizacija i z-vrednost.

Standardna devijacija se uvek prikazuje uz aritmetičku sredinu, u tabeli ili u zagradi. To je najbrža stvar kojom se u diplomskom radu pokazuje da autor razume šta prosek jeste, a šta nije.

Struktura uzorka se prikazuje po istom obrascu, sa apsolutnim brojem i procentom po svakoj kategoriji: uzorak u istraživanju.

Oblik u kom su se vrednosti razmestile gleda se i pre nego što se izabere bilo kakav test, i to je poseban korak: normalna raspodela.

U ovoj tabeli je „odnos sa rukovodiocem” zanimljiviji od najniže ocenjene stavke, jer ima najveće rasipanje — ispitanici se oko njega najviše razilaze. To je vrsta zapažanja koju komisija ceni, i ne traži nikakav napredan postupak.

Kako se brojevi pretvaraju u tekst

Tabela nije nalaz. Nalaz je rečenica koja kaže šta se u tabeli vidi. Pravilo je da se ne prepričava cela tabela, nego se izdvaja ono što je bitno za istraživačko pitanje.

Slabo: Na pitanje broj 7, 12 ispitanika je odgovorilo „nikada”, što je 13,8%, 29 ispitanika je odgovorilo „jednom u nekoliko meseci”, što je 33,3%, 27 ispitanika je odgovorilo „jednom mesečno”, što je 31,0%, a 19 ispitanika je odgovorilo „jednom nedeljno ili češće”, što je 21,8%.

Ovo je tabela prepisana u rečenice. Čitalac je već video brojeve.

Jako: Povratnu informaciju o svom radu jednom mesečno ili češće dobija nešto više od polovine ispitanika (46 od 87). Istovremeno, gotovo svaki sedmi ispitanik navodi da je nikada ne dobija, što je udeo koji se u daljoj analizi pokazao kao bitan za razliku među grupama po dužini staža.

Slabo: Prosečna ocena zadovoljstva uslovima rada je 2,9, što znači da su zaposleni nezadovoljni uslovima rada u maloprodaji.

Dva prekoračenja u jednoj rečenici: prosek od 2,9 na petostepenoj skali nije „nezadovoljstvo” nego vrednost oko sredine skale, a „u maloprodaji” prelazi sa uzorka na sektor.

Jako: Uslovi rada ocenjeni su prosečnom ocenom 2,9 (SD = 0,84), što je ispod proseka ostalih dimenzija, ali blizu sredine skale. Raspored odgovora pokazuje da se najveći broj ispitanika opredelio za srednju vrednost, a krajnje ocene su retke.

Šta deskriptivna statistika ne sme da tvrdi

Tri granice koje se u radovima najčešće pređu:

Ne tvrdi da razlika postoji. Ako jedna grupa ima prosek 3,6, a druga 3,4, to nije razlika dok je odgovarajući postupak ne potvrdi. U deskriptivnom delu se piše „u uzorku je zabeležena viša prosečna ocena kod…”, ne „grupe se razlikuju”.

Ne tvrdi da postoji veza. Da dve pojave u tabeli izgledaju povezano, ne znači da jesu. Provera veze je poseban postupak.

Ne tvrdi uzrok. Ni deskriptivna ni inferencijalna statistika iz ovakvog nacrta ne dokazuju da jedno izaziva drugo. Rečenice tipa „bolji odnos sa rukovodiocem dovodi do većeg zadovoljstva” traže nacrt koji diplomski rad sa jednim anketiranjem nema.

Koje tehnike se koriste za proveru razlika i veza, i uz koju hipotezu koja ide, opisano je u pregledu obrade podataka: metodologija diplomskog rada. Kod tih postupaka važi pravilo koje se isplati poštovati — ne piši u radu tehniku koju ne možeš objasniti na odbrani. Komisija skoro uvek pita zašto baš ta.

Tabele i grafikoni

Svaka tabela i svaki grafikon imaju broj, naslov i izvor. Naslov tabele stoji iznad, naslov grafikona ispod — ali se to razlikuje po uputstvima, pa proveri kako traži tvoj fakultet. Izvor je po pravilu „Izvor: sopstveno istraživanje” za podatke koje si sam prikupio.

Šta ide u tabelu, a šta u grafikon:

• Tabela — kad su tačne vrednosti bitne, kad ima više od nekoliko kategorija, kad se prikazuje više mera odjednom.
• Grafikon — kad je oblik rasporeda važniji od tačnih brojeva, i kad kategorija nema previše.

Isti podatak se ne prikazuje dvaput, jednom tabelom i jednom grafikonom. To je najčešći način da se rad veštački podeblja i komisija ga prepoznaje odmah.

Kako se ceo taj deo slaže u poglavlje koje se čita kao celina: kako se opisuju rezultati istraživanja. Pravila za numeraciju i naslove prikaza i za sam procenat stoje zasebno: tabele i grafikoni u rezultatima i procenti u radu.

Najčešće greške

• Procenti bez apsolutnih brojeva
• Prosek kod kategorijalnih podataka
• Aritmetička sredina bez standardne devijacije
• Tabela prepričana u tekstu, red po red
• Zaključak o razlici ili vezi na osnovu samo prosečnih vrednosti
• Nalaz prenet sa uzorka na populaciju bez ograde
• Isti podatak u tabeli i grafikonu
• Nedosledno zaokruživanje kroz rad
• Tabele bez broja, naslova i izvora

Provera pre slanja mentoru

1. Da li uz svaki procenat stoji i broj ispitanika?
2. Ima li svaka prosečna vrednost meru rasipanja pored sebe?
3. Da li sam negde izračunao prosek podatka koji ga ne trpi?
4. Izdvaja li tekst ono što je bitno, umesto da prepisuje tabelu?
5. Postoji li rečenica koja tvrdi razliku, vezu ili uzrok bez pokrića?
6. Da li je svaka tabela numerisana, naslovljena i sa izvorom?
7. Vidi li se iz teksta koji podatak odgovara kom istraživačkom pitanju?