Grafikon koji obmanjuje

Grafikon ume da bude tačan i obmanjujući istovremeno. Svaki broj na njemu stoji na svom mestu, nijedan podatak nije izmišljen, a čitalac ipak izađe sa utiskom koji podaci ne podržavaju.

To se u studentskim radovima retko radi namerno. Radi se zato što program ponudi prikaz koji „izgleda bolje”, pa ga prihvatiš — a izgleda bolje upravo zato što razliku pravi većom nego što jeste. Ovaj tekst je spisak takvih poteza, sa objašnjenjem šta svaki od njih radi oku.

Osa koja ne počinje od nule

Najčešći slučaj i najlakši za proveru.

Dve grupe imaju prosek 3,8 i 4,1 na petostepenoj skali. Ako vertikalna osa ide od 0 do 5, stubići su skoro iste visine i razlika izgleda mala — što i jeste tačan utisak. Ako osa ide od 3,7 do 4,2, drugi stubić je nekoliko puta viši od prvog, a razlika izgleda dramatično.

Isti podaci, isti brojevi na osi, potpuno drugačiji utisak. Razlog je u tome što kod stubića oko čita površinu, a ne položaj vrha. Kad se osa skrati, površina prestaje da bude srazmerna vrednosti i grafikon laže o odnosu, iako ne laže o vrednostima.

Pravilo koje iz toga sledi:

• Stubić uvek počinje od nule. Bez izuzetka — cela poenta stubića je poređenje površina.
• Linijski grafikon sme da ne počne od nule, jer se kod njega čita nagib i kretanje, ne površina. Ali i tada se opseg bira tako da ne preuveličava kolebanje.

Ako je razlika stvarno mala, a i dalje je bitna, ne rešava se skraćenom osom nego tekstom. Napiši koliko razlika iznosi i da li je test pokazuje kao značajnu. Brojka u rečenici radi posao koji grafikon ne sme.

Razmera koja se ne poklapa sa podatkom

Druga porodica problema nastaje kad se veličina prikaza ne menja srazmerno vrednosti.

Klasičan slučaj je prikaz u kom vrednost predstavlja slika ili krug. Ako jedna vrednost dvostruko premašuje drugu, a ti udvostručiš i širinu i visinu, površina je četiri puta veća. Oko čita četiri puta, ne dva.

Isto važi za prostorne, takozvane trodimenzionalne stubiće i pite. Perspektiva čini da segmenti bliži dnu izgledaju veći od jednako velikih segmenata pri vrhu. To nije stilski izbor nego iskrivljenje, i to je razlog zbog kog takvi prikazi u radu nemaju šta da traže.

Pita zaslužuje posebnu rečenicu, jer je najčešći prikaz u studentskim radovima. Oko loše procenjuje uglove: dva segmenta bliske veličine se pogledom ne razlikuju, a redosled segmenata menja koji deluje veći. Pita radi samo kad kategorija ima malo, kad se one sabiraju u celinu i kad je jedna očigledno dominantna. Za sve ostalo je tabela čitljivija, a stubić uporediviji.

Treći slučaj su dve ose sa različitim skalama na istom grafikonu. Dve linije se tu mogu naterati da se ukrste ili razdvoje na skoro bilo kom mestu, samo pomeranjem opsega jedne od osa. Ako baš mora da se prikaže odnos dve različite veličine, poštenije je napraviti dva grafikona jedan pored drugog.

Prikaz koji krije rasipanje

Ovo je suptilnije od skraćene ose i ređe se prepoznaje.

Stubić koji prikazuje prosek pokazuje jednu vrednost po grupi. Ono što ne pokazuje jeste koliko su ispitanici unutar te grupe raštrkani. Dve grupe sa istim prosekom mogu izgledati potpuno različito: u jednoj su svi odgovori skupljeni oko sredine, u drugoj je polovina na dnu a polovina na vrhu skale.

Grafikon sa samim prosecima te dve situacije prikazuje identično. Čitalac vidi dva stubića i zaključuje da je pojava ujednačena, što nije rečeno nigde — ali ni opovrgnuto.

Šta se radi:

Uz prosek ide mera rasipanja. Bilo kao oznaka na stubiću, bilo u tabeli ispod. Koje mere dolaze u obzir i kako se biraju, pokriva deskriptivna statistika.

Kod malog broja ispitanika prikaži pojedinačne vrednosti. Na uzorku od dvadesetak tačaka to je čitljivije i poštenije od proseka.

Ista logika važi i za prosek izračunat nad malim brojem ljudi. Prosek od 4,2 kod stotinu ispitanika i prosek od 4,2 kod sedmoro nisu podatak iste težine, a na grafikonu izgledaju identično. Zato uz svaki prikaz ide broj ispitanika nad kojim je vrednost računata — u naslovu prikaza ili u legendi. Ako se broj razlikuje po grupama, stoji uz svaku grupu posebno.

Histogram umesto stubića, kad je poenta u obliku raspodele, a ne u poređenju grupa.

Odabran isečak vremena

Kad se prikazuje kretanje kroz vreme, izbor početne i krajnje tačke sam po sebi nosi zaključak.

Serija koja se godinama kolebala izgleda kao stabilan rast ako se prikaže od najniže tačke do najviše. Ista serija izgleda kao pad ako se počne godinu dana kasnije. Nijedan podatak nije promenjen — promenjen je okvir.

Tri provere pre nego što grafikon vremenske serije uđe u rad:

1. Da li početak i kraj imaju razlog koji možeš da napišeš u rečenici — početak primene mere, dostupnost podataka, promena metodologije prikupljanja. „Tu je serija najlepša” nije razlog.
2. Da li su razmaci na osi jednaki. Ako između tačaka stoje jedna, pa tri, pa jedna godina, a prikazane su na jednakom rastojanju, nagib je izmišljen.
3. Da li nedostajuće tačke izgledaju kao podatak. Linija povučena preko godine za koju podatka nema sugeriše merenje koje se nije desilo. Prekini liniju ili to označi.

Ovo se najčešće javlja kad se u rad prenosi grafikon iz tuđeg izveštaja. Prenosi se onda i njegov okvir, zajedno sa onim što je autor tim okvirom hteo da kaže.

Sitnice koje pomeraju utisak

Nekoliko poteza koji se pojedinačno čine bezazlenim, a skupa menjaju čitanje:

Redosled kategorija. Ako kategorije nemaju prirodan poredak, redosled po veličini je čitljiv i pošten. Redosled koji tvoju kategoriju stavlja prvu, bez razloga, nije.

Boja koja vodi oko. Jedan stubić u jarkoj boji, ostali sivi, bez objašnjenja zašto — to je isticanje zaključka pre nego što je izveden.

Procenat bez imenioca. „Porast od 50 odsto” na grafikonu gde je apsolutni broj otišao sa dva na tri. Kada procenat vara i šta uz njega mora da stoji, objašnjava procenti u radu.

Isti podatak prikazan dvaput, jednom u tabeli i jednom kao grafikon, pa nalaz deluje dvostruko potkrepljeno.

Kategorija sa premalo slučajeva. Stubić koji predstavlja troje ljudi stoji pored stubića koji predstavlja sedamdeset, jednako uverljiv. Ako kategorija ima vrlo malo ispitanika, ili se spaja sa drugom, ili se prikazuje brojem umesto procentom.

Naslov koji tvrdi. Naslov grafikona imenuje šta je prikazano; zaključak ide u tekst. Kako se prikaz naslovljava, numeriše i vezuje za tekst, opisuje tabele i grafikoni u rezultatima.

Provera sopstvenog grafikona

Pet pitanja, na svaki prikaz koji ide u rad:

1. Da li stubić počinje od nule?
2. Da li bi zaključak ostao isti da je osa postavljena šire?
3. Vidi li se iz prikaza koliko je ispitanika iza svake vrednosti?
4. Ima li razlog za izbor početne i krajnje tačke, i mogu li ga napisati?
5. Da li naslov opisuje ili tvrdi?

Poslednja provera je najlakša i najefikasnija: pokaži grafikon nekome ko rad nije čitao i pitaj ga šta iz njega zaključuje. Ako zaključi više nego što tvoji podaci pokazuju, prikaz radi posao koji ne bi smeo. Ako ne zaključi ništa, prikaz ne radi nikakav posao, pa je pitanje zašto je uopšte u radu.

Ako na neko od ovih pitanja nemaš odgovor, najverovatnije nije reč o nameri nego o podrazumevanoj postavci programa. To se ispravlja za minut, a na odbrani se ne ispravlja uopšte — tamo se samo brani.