Neparametarski testovi

Obrada je krenula, provera pretpostavki je urađena i ispala je loše: raspodela je iskrivljena, grupe su male, ili je merenje uopšte ordinalno. To nije kraj istraživanja i ne znači da nalaza nema. Znači da se nalaz vadi drugim postupkom.

Neparametarski testovi su ta druga grupa. Ovaj tekst ne objašnjava kako se provera radi — za oblik raspodele to pokriva normalna raspodela. Ovde se kreće od trenutka kada je provera već pokazala da uobičajen put ne stoji.

Šta reč zapravo znači

Uobičajeni testovi računaju sa parametrima raspodele — proseka i rasipanja — i pretpostavljaju da podaci u populaciji imaju određen oblik. Odatle im ime: parametarski.

Neparametarski postupci tu pretpostavku ne postavljaju. Umesto sa samim vrednostima, većina njih radi sa rangovima: vrednosti se poređaju od najmanje ka najvećoj, svakoj se dodeli mesto na listi, i onda se porede rasporedi tih mesta po grupama.

Posledica je važna i objašnjava sve ostalo. Ako u tvojim podacima jedan ispitanik ima ekstremno visok skor, njegov uticaj na prosek je ogroman, a na rang je isti kao da je samo malo iznad ostalih — poslednje mesto na listi je poslednje mesto, koliko god da je udaljeno. Zato ovi postupci podnose iskrivljene podatke i pojedinačne ekstremne vrednosti.

Druga posledica je da rang postoji i tamo gde prosek nema smisla. Odgovor na skali slaganja se može poređati, a ne mora se moći sabirati — što je tačno situacija koju nivoi merenja opisuju kao ordinalnu.

Kada se na njih prelazi

Četiri situacije, i sve se prepoznaju pre obrade, a ne posle nje.

Podatak je ordinalan. Rangovi, stepen slaganja na jednoj tvrdnji, ocene po redosledu. Nema osnova za prosek, pa nema ni osnova za test koji se na prosek oslanja.

Raspodela je izrazito iskrivljena. Plate, radni staž, broj dana čekanja — veličine kod kojih mali broj vrlo visokih vrednosti vuče prosek gore, a većina ispitanika stoji dole.

Grupe su male. Kada u grupi ima svega nekoliko ispitanika, oblik raspodele se iz podataka praktično ne može ni proceniti, pa se pretpostavka ne može ni odbraniti.

Grupe su izrazito nejednake po rasipanju. Jedna grupa raštrkana, druga zbijena — uslov koji porede uobičajeni testovi tada ne stoji.

Peta situacija se sreće ređe, ali postoji: podaci imaju gornju ili donju granicu na kojoj se gomilaju. Ako je pitanje merilo broj izostanaka, a većina ispitanika ima nulu, raspodela nije iskrivljena slučajno nego po prirodi veličine, i nikakvo povećanje uzorka je neće popraviti.

Ono što nije razlog: to što ti parametarski test nije dao značajan rezultat. Test se ne menja zato što je ishod nepovoljan, nego zato što uslovi nisu ispunjeni. Ta razlika je jedina stvar koju komisija ovde proverava.

Koji postupak u kojoj situaciji

Tabela se čita po situaciji, ne po imenu. Prvo odrediš šta porediš — dve grupe ili više, nezavisne ljude ili ista lica dvaput — pa tek onda tražiš postupak. Isti redosled odluke opisuje i t-test ili ANOVA; menja se samo poslednja kolona.

Poslednji red u tabeli je tu zbog čestog nesporazuma: test nad učestalostima po kategorijama takođe spada u neparametarske postupke, iako se o njemu obično uči odvojeno.

Dva reda koja se najčešće mešaju su prvi i drugi. Ako si iste ljude merio pre i posle nečega, to nisu dve grupe nego dva merenja na istom uzorku, i postupak je drugi. Greška se lako previdi jer tabela sa podacima u oba slučaja izgleda slično — razlika je u tome da li se red odnosi na jednu osobu ili na jedno merenje.

Ime postupka se u radu navodi u obliku u kom ga koristi literatura tvoje oblasti. Nije problem napisati i izvorni naziv u zagradi, kao u tabeli iznad, jer čitalac tako bez traženja zna o čemu je reč.

Šta se gubi, a šta ne

Gubi se osetljivost. Kada bi pretpostavke zaista stajale, parametarski test bi iz istih podataka izvukao nešto više — lakše bi prepoznao razliku koja postoji. Zato se ne prelazi preventivno, „za svaki slučaj”, nego kad za to postoji razlog.

Gubi se i jednostavnost opisa. Nalaz se ne izveštava kroz proseke nego kroz medijane i rasporede, pa se i rečenica u rezultatima piše drugačije.

Ne gubi se ništa od onoga što je bitno za rad. Nalaz i dalje nosi p-vrednost, i dalje se tumači u odnosu na unapred usvojen prag, i dalje podleže istim ogradama koje opisuje statistička značajnost. I dalje se traži podatak o tome kolika je razlika, jer ni ovde značajnost ne meri jačinu.

Ono što se često previdi: ovi postupci ne porede proseke, pa se ni nalaz ne sme napisati kao razlika proseka. Ako u rezultatima stoji Man–Vitnijev test, a rečenica uz njega glasi „prosečan skor je bio viši”, tekst i obrada se ne poklapaju.

Kako se izbor piše u radu

Izbor ide u metodologiju, u dve rečenice, i sadrži razlog — nikad samo ime testa.

Slabo: Podaci su obrađeni neparametarskim testovima.

Jako: Pošto raspodela skora zadovoljstva u obe grupe izrazito odstupa od simetrične, a jedna grupa broji 14 ispitanika, razlika među grupama proverena je Man–Vitnijevim testom. Kao nivo značajnosti usvojen je prag naveden u prethodnom pododeljku.

Druga verzija radi tri stvari odjednom: kaže šta je provereno, kaže šta je provera pokazala i imenuje postupak koji iz toga sledi. Pitanje „zašto baš taj test” time je unapred odgovoreno.

U rezultatima se onda uz nalaz navode medijane po grupama, raspon ili međukvartilni raspon, i broj ispitanika u svakoj grupi. Prosek se može navesti kao dodatna informacija, ali nije ono na čemu nalaz stoji.

Ako si pokrenuo i jedan i drugi test, u radu stoji samo onaj koji je izabran po pravilu, a ne oba. Prikazivanje oba testa čita se kao traženje povoljnijeg ishoda, čak i kada nije bilo tako zamišljeno.

Najčešće greške

• Prelazak na neparametarski test tek pošto parametarski nije dao značajan rezultat
• Nalaz napisan kroz proseke iako je test poredio rangove
• Izbor testa naveden bez razloga, samo imenom
• Ista obrada za sve varijable u radu, bez obzira na to kako svaka izgleda
• Ordinalan podatak obrađen kao brojčan zato što je u tabeli upisan brojem
• Oba testa prikazana, pa se komentariše onaj povoljniji
• Tvrdnja da je razlika mala ili velika bez ijednog podatka o veličini
• Zaključak o populaciji izveden iz malog prigodnog uzorka

Provera pre nego što pokreneš obradu

1. Na kom je nivou merena svaka varijabla koju poredim?
2. Šta je provera raspodele pokazala i gde sam to zapisao?
3. Koliko ispitanika ima u najmanjoj grupi?
4. Poredim li nezavisne ljude ili ista lica u dva navrata?
5. Da li sam izbor testa zapisao pre nego što sam video rezultat?
6. Kojim ću merama opisati grupe u tekstu rezultata?
7. Kojom rečenicom branim izbor ako me komisija pita?